naval_manual (naval_manual) wrote,
naval_manual
naval_manual

Categories:

Вопросы методологии: простые упражнения. Ютландские чтения, финальная сессия

На правах Малахова сделаю финальную речь к обсуждениям прошлой недели. Поскольку расхождения, как обычно, были методологическими, о методологии и поговорим.

О ценности простых моделей

В ценности элементарного математического аппарата меня в своё время убедил Уэйн П. Хьюз младший, автор американского учебника по тактике. Человек, возможно, обосновавший реанимацию "Айов"; и человек, точно стоявший у истоков концепции LCS. Словом, видный наш с вами современник.

Взявшись за обсуждение авианосных сражений на Тихом океане, Хьюз использовал модель, построенную, фактически, на единственном условии: авиакрало одного авианосца стороны А за один "шаг" уничтожает один авианосец стороны Б. Это допущение Хьюз пропустил через три базовых сценария - одновременные удары сторон, и последовательный обмен ударами в "зеркальном" варианте (первой бьёт сторона А; первой бьёт сторона Б). Для соотношения сил 4:3 (ну, вы понимаете) эти сценарии дают следующее итоговое соотношение выживших:

а) сильнейшая сторона бьёт первой: 4:0
б) стороны бьют одновременно: 1:0
б) слабейшая сторона бьёт первой: 0:2

Таким образом, предложенная Хьюзом модель хорошо описала Мидуэй. Для Кораллового моря и боя у Восточных Соломоновых островов Хьюзу потребовались оправдательные комментарии, относительно же боя у о. Санта-Крус и в Филиппинском море сам автор отметил: модель перестала работать, поскольку существенное изменение оборонительных возможностей авианосцев сделало неверным исходное предположение (одно авиакрыло убивает один авианосец).

Словом, простая модель с точки зрения предсказания результатов боя даёт очень грубые результаты. У профессиональных заклёпочников модель Хьюза может вызывать инсульт: в одной куче оказываются "Сорю" и "Хорнет", "Кага" и "Лексингтон", "Вэл" и "Даунтлесс"... Как можно? Можно.

Модели боя ценны постольку, поскольку они позволяют делать практически значимые выводы. Модель Хьюза иллюстрирует правило attack effectively first, отличающее "залповый" морской бой от боя "с накоплением". В модели Хьюза информационное превосходство оказывается важнее превосходства в силах, его модель предсказывает "тактическую паранойю" командующих авианосными соединениями (наиболее важным проявлением которой является желание услать ударные самолёты куда угодно, лишь бы не попасть под удар с заправленными и вооружёнными самолётами на борту) и т.д. Таким образом, будучи неприлично простой с "заклёпочной" точки зрения, модель Хьюза позволяет дать тактические рекомендации и делать качественные выводы о соотношении сил (4:3 в такой модели - очень маленькое преимущество).

Броненосный куб

Сам Хьюз противопоставляет свою модель квадратичному закону, описывающему продолжительный артиллерийский бой броненосных флотов. Возникновение квадратичного закона в последнем случае мы уже упоминали при обсуждении коэффициента Коломба. Рассмотрим дополнительно пример из прошлого поста.

Возьмём любимое соотношение сил 18:14. Качество с обеих сторон одинаковое, для вывода из строя корабля требуется 25 попаданий. В таком случае стороне А для полного вывода из строя кораблей стороны Б требуется добиться 350 попаданий - или, иными словами, каждый из 18 кораблей стороны А должен добиться 19,4 попаданий в противника. Стороне Б требуется добиться 450 попаданий, или - каждый корабль стороны Б должен попасть в противника 32,1 раза. Иными словами, корабли стороны Б должны в единицу времени добиваться в 1,65 раза больше попаданий, чем корабли стороны А - для того, чтобы рассчитывать на победу. И 1,65 - это отношение квадратов исходной численности сторон.

Главные выводы из квадратичного закона известны: количество важнее качества; двукратное превосходство в силах даёт больше, чем двукратное преимущество в скорости попаданий. Этот вывод имеет практическую значимость на всех уровнях - лучше строить кораблей больше, пусть и качеством похуже. Важно стремиться к достижению превосходства в силах - если не глобального, то локального. Наконец, слабейшая сторона может добиться успеха только в случае более высокой степени концентрации огневой мощи - за счёт превосходства в тактике.

Однако квадратичный закон в применении к реальным морским боям оказывается не очень хорош. Ленчестер и Осипов обещали сильнейшей стороне существенные потери - практика же куда как безжалостней к слабакам. Если взять крупнейшие результативные (с гибелью кораблей) сражения эпохи пара и брони, то мы увидим: победитель, имеющий превосходство в силах, корабли обычно не теряет (или теряет по мелочи). См., например: Ялу, Манила, Сантъяго-де-Куба, Ульсан, Цусима, Фолкленды, Доггер-Банка...

Факт примечательный (замечу в скобках: когда в следующий раз прочитаете "1ТОЭ нужно было выйти в море и дать бой японскому флоту, чтобы, пусть и ценой своей гибели...." - вспомните эти строки). Объясняется он тем, что в исходных предпосылках для квадратичного закона (будь это рассмотренный выше пример или дифуры Ленчестера) коэффициент эффективности огня остаётся постоянным. Это может быть верно для рассмотрения массового "замеса" танков или самолётов, но в морском бою ситуация иная: огневая мощь сконцентрирована в небольшом числе крупных живучих единиц, и эффективность огня страдает дажет тогда, когда все корабли ещё в строю. И, с другой стороны - повреждённый корабль сильнейшей стороны может сравнительно легко выйти из боя, в то время как повреждённый корабль слабейшей стороны обычно гибнет (см. Ялу, Доггер-Банка).

Для выхода из этого бедственного положения можно предложить две математических уловки. Во-первых, численность сторон в исходные дифференциальные уравнения должна попадать с показателем степени много больше единицы (это, впрочем, всё равно обещает поетри). Во-вторых, мерой численности можно брать не корабли, а орудия или башни - это плохо подходит для броненосцев времён русско-японской, но вполне приемлемо для дредноутов. Заменим соотношение 18:14 на 90:78 (по числу башен британских и немецких дредноутов в потенциальном пре-Ютланде). Получим, что британцы - к моменту разгрома противника - потеряют аккурат половину своих башен, 45. Поскольку немцы не могут обстреливать все британские дредноуты - положим, что на 11 обстрелянных к концу сражения убито по 3 башни, а ещё на 3 - по 4. Вот такой исход будет, скорее, ожидаемым.

Пределы экстраполяции

Единственным - и ярким - исключением из приведённого выше ряда является Ютландское сражение. В этом сражении обе стороны теряли корабли, и сторона, имевшая большой перевес в силах, понесла существенно большие потери. Для начала стоит отметить: потери были понесены не в кораблях "первой линии" (линейный крейсер - не дредноут). Можно повторить уже сказанное - баланс во многом был сведён во время "Бега на Юг".  Этот феномен и стоит обсудить подробнее.

В первую очередь следует отметить, что для этого боя не выполнялись условия "накопления". Слабость бронирования "Индефатигебла" была очевидна ещё до боя, а возможность быстрой гибели корабля - то, что не позволяет использовать логику Ленчестера. В случае с "Куин Мэри", повторимся, не всё так однозначно. Даже если взять только "Бег на юг", то четыре "кошки" получили 36 попаданий - вдвое больше, чем все крейсера Хиппера.

Вопрос о том, в какой степени этот результат можно аппроксимировать на потенциальную дуэль линкоров типа "Кайзер" и "Кинг Джордж 5", например, нельзя решить с достаточной математической точностью - за отсутствием однозначной картины гибели "Куин Мэри". Можно, однако, утверждать, что существенно лучшая защита британских дредноутов либо исключала, либо сводила к минимуму возможности, одна их которых была реализована в случае с "Куин Мэри" - и, соответственно, соотношение попадний и взрывов было бы существенно больше чем 60:1 или 36:1. Более того, коль скоро одним из факторов гибели могли быть нарушения правил хранения зарядов и снарядов ради достижения высокой скорости стрельбы - которые, как указывает Эндрю Ламберт, были характерны именно для кораблей Биттти - сомнения относительно возможности быстрой гибели британских линейных кораблей усиливаются.

Второй вопрос - вопрос скорости и точности стрельбы. Немцы, опять же, добились существенного превосходства над противником во время "Бега на юг" - и, опять же, возникает вопрос о том, в какой степени эти результаты можно экстраполировать на потенциальное противостояние линейных флотов. Тот факт, что освещение было за немцев, мы уже отметили. Далее, корабли Битти, по-видимому, действительно были готовы хуже кораблей Джеллико. У них было меньше возможностей для проведения учебных стрельб, и результаты этих стрельб, по-видимому, не были хороши - на последней перед Ютландом стрельбе "Тайгер", например, был настолько плох, что его командир получил выговор в приказе. С другой стороны, непосредственно в бою британские линкоры дали несколько примеров стрельбы хорошей или даже отличной.

Всё вышесказанное интересно и заслуживает долгого заклёпочного обсуждения. Однако более принципиальным остаётся вопрос о пределах экстраполяции. Так вот: экстраполяции никуда не годятся. Выведя некую "формулу" из "Бега на юг", нельзя получить результаты "Бега на север". Экстраполяция результатов "Бега на север" не даст нам результатов "Второго боя линкоров". Добавим, что частой ошибкой экстраполяции является ошибка с оценкой точности стрельбы и расхода снарядов. Эта ошибка происходит при подмене (неосознанной) понятия "вероятность попадания" понятием "достигнутый процент попаданий". Последнее не равно первому, и, опять же, легко убедиться, что любая экстраполяция разных фаз Ютландского сражения друг на друга не позволит получить сколько-нибудь близкие к реальности результаты. Подобные экстраполяции могут иметь смысл только для коротких циклов стрельбы, когда условия стрельбы остаются постоянными, а выстрелов достаточно много для того, чтобы считать величину "вероятности попадания" близкой к "достигнутому проценту".

Правда и истина

Проблемы, озвученные выше, могут вызывать продолжительный и непродуктивный обмен простынями - что отнюдь не входит в мои творческие планы. Более продуктивным представляется обсуждение корневой проблемы: предсказания результатов боя. Именно из неё вырастает проблема "экстраполяций". Так вот, предсказать результат боя - в научном смысле - попросту невозможно. Поскольку результаты реальных боёв во многом определяется случайными событиями, при этом сами бои являются событиями разовыми - и о статстике говорить не приходится (речь, разумеется, про крупные морские сражения). Таким образом, реальность, которую должна описывать (предсказывать) математическая модель, в данном случае попросту отсутствует.

В связи с этим возникает вопрос, каким образом строить математические модели и как их использовать? Ответ: модели можно строить какие угодно, но при использовании их результатов следует учитывать исходные предпосылки. Сами же результаты следует интерпретировать не в смысле "сторона А победит сторону Б, при таком-то соотношении потерь", а в смысле "стороне А следует делать то-то и то-то, стороне Б - ожидать того-то". Разберём на примерах.

Скажем, мы получили некий результат сражения дредноутов, исходя из соотношения сил 18:14 и того факта, что при 25 попаданиях дредноут выходит из строя. Теперь нам стоит рассмотреть вопрос о том, насколько реально достижение этих самых 25 попаданий в разумное время. Чуть выше мы подсчитали, что каждый дредноут сильнейшей стороны должен добиться в среднем 19 попаданий. Имея на руках данные о стрельбе, скажем, "Айрон Дюка" по "Кёнигу" (дистанция 6 миль, 9 залпов, 43 снаряда, 7 попаданий за 5 минут) мы можем сказать, что при таких условиях заданный результат мог быть достигнут в короткое время при расходне относительно небольшого числа снарядов. Более того, даже стрельба на уровне стрельбы "Лайона" в начале боя (дистанция ~8 миль; 20 залпов, 2 попадания за 14,5 минут) привела бы к расходу примерно 75% штатного боезапаса дреноута и потребовала бы примерно 2 часов стрельбы - это много, но не невозможно.

С другой стороны, желающий поиграть за немцев может начать подкручивать коэффициенты в формуле Ленчестера. Каковую, опять же, следует воспринимать не как средство предсказания результатов боя, а как средство оценки количественного соотношения сил. Возьмём, например, "Бег на юг". И, например, получив с помощью Ленчестера соотношение сил 1,65:1, можно попытаться оценить, в какой степени превосходство немцев - мнимое или истинное - в точности стрельбы, скорости стрельбы, защищённости могло нивелировать количественное превосходство британцев или же вовсе дать преимущество немцам.

Подобным же образом вся эта математика применяется к оценке оперативных и стратегических решений. Разумеется, никакой Ленчестер не гаратировал победы Джеллико. И, разумеется, нельзя считать его стратегию однозначно ошибочной. В то же время можно утверждать, что Джеллико осенью 1914 г. была склонен недооценивать степень своего превосходства в силах и переоценивать возможные потери британского флота в сражении с немецким.  Не больше и не меньше.
Tags: Первая мировая, линкоры, теория
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Курица и бомба

    Всё больше философии. Предыдущая запись вызвала неожиданный - для меня - резонанс. Даже Алексей Валерьевич решил порадовать нас как всегда изящными…

  • О ненужности, дороговизне и рационе

    Прямое высказывание. "Ненужно" и "дорого" - ключевые слова дискуссии о флоте в континентальных державах вообще и России в…

  • Первая мировая за один вечер

    Наконец-то опрос! Как известно, адмирал Джон Джеллико, командовавший Гранд-Флитом в 1914-1916 гг., был " единственным человеком по обе стороны…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 37 comments

Recent Posts from This Journal

  • Курица и бомба

    Всё больше философии. Предыдущая запись вызвала неожиданный - для меня - резонанс. Даже Алексей Валерьевич решил порадовать нас как всегда изящными…

  • О ненужности, дороговизне и рационе

    Прямое высказывание. "Ненужно" и "дорого" - ключевые слова дискуссии о флоте в континентальных державах вообще и России в…

  • Первая мировая за один вечер

    Наконец-то опрос! Как известно, адмирал Джон Джеллико, командовавший Гранд-Флитом в 1914-1916 гг., был " единственным человеком по обе стороны…